ح(ن) متتابعة حسابية ، فيها ح15 = 64. ح4 ، ح9 ، ح19 تكون متتابعة هندسية. أوجد المتتابعة الحسابية ثم أوجد مجموع 15 حدا الأولى منها؟
عزيزي الزائر مرحبـــاً بـكـ في موقع “ الــتــرتيــــــب “ الذي يسعى دائماً لنيل رضاكم من خلال توفير الحل الصحيح لجميع أسئلتكم العلمية والثقافية والدينيه والأسئلة المتنوعة، وتقديم جميع الحلول النموذجية والمضمونة لواجباتكم المدرسية من أجل حصولكم على درجات عالية ونيل أفضل النتائج، حيث يمكنكم طرح اي سؤال تفكرون بحله وانتظار الرد عليه باجابة صحيحة من خلال فريق عمل موقع الترتيب "altrty6.com" والآن نقدم لكم هنا حل السؤال التالي: ح(ن) متتابعة حسابية ، فيها ح15 = 64. ح4 ، ح9 ، ح19 تكون متتابعة هندسية. أوجد المتتابعة الحسابية ثم أوجد مجموع 15 حدا الأولى منها؟
الإجابة الصحيحة هي
لنفرض أن الحد الأول في المتتابعة الحسابية = أ ، الأساس = د
أ + 14 د = 64 ـــــــــــــــــ»»أ = 64 - 14 د ...... (!)
(أ + 8 د)^2 = (أ + 3 د)(أ + 18 د)
5 د ( 2 د - أ ) = 0 ـــــــــــــ> أ = 2 د ......(!!)
من (!) ، (!!) فإن
أ = 8 ، د = 4
المتتابعة الحسابية : 8 ، 12 ، 16 ، .....
ج15 = 15/2 × [ 2 × 8 + 14 × 4 ] = 540
ح15 = أ + 14 د = 8 + 14 × 4 = 8 + 56 = 64
ح4 = أ + 3 د = 8 + 3 × 4 = 20
ح9 = أ + 8 د = 8 + 8 × 4 = 40
ح19 = أ + 18 د = 8 + 18 × 4 = 80
ح4 × ح19 = 20 × 80 = 1600 = (40)^2 = (ح9)^2.
وفي الأخير يسعدنا فريق عمل موقع الترتيـــب تواصلكم معنا من خلال طرح أسئلتكم واستفساراتكم في مربع الإجابة الأسفل او في صندوق التعليقات الموجود أسفل مربع الإجابة ليتم الإجابة عليه من خلال فريق الترتيب.