ح(ن) متتابعة هندسية ح1 = 32 الحد الأخير = 1/4 ومجموع حدودها = 255/4 أوجد عدد حدود المتتابعة ثم اثبت أنه يمكن جمع عدد غير متناه من حدودها وأوجد هذا المجموع؟
عزيزي الزائر مرحبـــاً بـكـ في موقع “ الــتــرتيــــــب “ الذي يسعى دائماً لنيل رضاكم من خلال توفير الحل الصحيح لجميع أسئلتكم العلمية والثقافية والدينيه والأسئلة المتنوعة، وتقديم جميع الحلول النموذجية والمضمونة لواجباتكم المدرسية من أجل حصولكم على درجات عالية ونيل أفضل النتائج، حيث يمكنكم طرح اي سؤال تفكرون بحله وانتظار الرد عليه باجابة صحيحة من خلال فريق عمل موقع الترتيب "altrty6.com" والآن نقدم لكم هنا حل السؤال التالي: ح (ن) متتابعة هندسية ح1 = 32 الحد الأخير = 1/4 ومجموع حدودها = 255/4 أوجد عدد حدود المتتابعة ثم اثبت أنه يمكن جمع عدد غير متناه من حدودها وأوجد هذا المجموع؟
الإجابة الصحيحة هي
① لنفرض أن الحد الأول = أ ، الحد الأخير = ل ، الأساس = ر ، عدد الحدود = ن
أ = 32
ل = 1/4 = 32 ر^(ن - 1) ــــ> ر^ن = ر/128
ج(ن) = 255/4 = 32 [ ر^ن - 1 ]/[ر - 1] = 32 [ ر/128 - 1 ]/[ر - 1]
ومنها : ر = 1/2
ل = 1/4 = أ ر(ن - 1) = 32 ر^(ن - 1)
ر^(ن - 1) = 1/128 = (1/2)^7
ن = 8
② المتتابعة :
32 ، 16 ، 8 ، 4 ، 2 ، 1 ، 1/2 ، 1/4
③ حيث : ا ر ا < 1-------» يمكن إيجاد مجموع حدود لامتناهي من المتتابعة الهندسية
= أ/(1 - ر) = 64.
وفي الأخير يسعدنا فريق عمل موقع الترتيـــب تواصلكم معنا من خلال طرح أسئلتكم واستفساراتكم في مربع الإجابة الأسفل او في صندوق التعليقات الموجود أسفل مربع الإجابة ليتم الإجابة عليه من خلال فريق الترتيب.