ح(ن) متتابعة حسابية مجموع التسعة حدود الأولى منها = 73 × مجموع الثلاثة حدود الأولى منها الوسط الحسابى بين حديها الثانى والثالث = 15 أوجد المتتابعة ؟
عزيزي الزائر مرحبـــاً بـكـ في موقع “ الــتــرتيــــــب “ الذي يسعى دائماً لنيل رضاكم من خلال توفير الحل الصحيح لجميع أسئلتكم العلمية والثقافية والدينيه والأسئلة المتنوعة، وتقديم جميع الحلول النموذجية والمضمونة لواجباتكم المدرسية من أجل حصولكم على درجات عالية ونيل أفضل النتائج، حيث يمكنكم طرح اي سؤال تفكرون بحله وانتظار الرد عليه باجابة صحيحة من خلال فريق عمل موقع الترتيب "altrty6.com" والآن نقدم لكم هنا حل السؤال التالي: ح(ن) متتابعة حسابية مجموع التسعة حدود الأولى منها = 73 × مجموع الثلاثة حدود الأولى منها الوسط الحسابى بين حديها الثانى والثالث = 15 أوجد المتتابعة ؟
الإجابة الصحيحة هي
لنفرض أن الحد الأول في المتتابعة الحسابية ح(ن) = أ ، الأساس = د
( أ + د ) + ( أ + 2 د ) = 2 × 15
أ = 15 - 3 د /2 ..........(!)
ج9 = (9 /2)[ 2 أ + 8 د ] = 9 × ( أ + 4 د )
بالتعويض عن قيمة أ من(!)
ج9 = 9 × [ 15 + 5 د /2 ] .............. (!!)
ج3 = (3 /2)[ 2 أ + 2 د ] = 3 × ( أ + د )
بالتعويض عن قيمة أ من (!)
ج3 = 3 × [ 15 - د /2 ] .....................(!!!)
9 × [ 15 + 5 د /2 ] = 73 × 3 × [ 15 - د /2 ]
د = 1050 /44 = 525 22 .......................(!!!!)
أ = 15 - 3 × 525 /22 = - 915 /44 ................. (!!!!!)
المتتابعة هي التالي :
915 /44 ، 135 /44 ، 1185 /44 ، ....
للتحقق نقوم بـــــــ :
الوسط الحسابي بين ح2 ، ح3 = 1/2 × ( 2 أ + 3 د )
= 1/2 × ( 2 × - 915 /44 + 3 × 525 /22 ) = 1/2 × 660/22 = 15
ج9 = (9 /2)[ 2 أ + 8 د ] = (9/2)[ 2 × - 915 /44 + 8 × 525 /22 ] = 29565 /44
ج3 = (3 /2)[ 2 أ + 2 د ] = (3/2) [ 2 × - 915 /44 + 2 × 525 /22 ] = 405 /44
ج9 / ج3 = (29565 /44) / (405 /44) = 73.
وفي الأخير يسعدنا فريق عمل موقع الترتيـــب تواصلكم معنا من خلال طرح أسئلتكم واستفساراتكم في مربع الإجابة الأسفل او في صندوق التعليقات الموجود أسفل مربع الإجابة ليتم الإجابة عليه من خلال فريق الترتيب.