متتابعة حسابية حدها الرابع ۱۳ ، والفرق بين حديها الثاني والسابع ١٥ ؟ فما صيغة حدها النوني ؟
ح ن= ٣ن +١
ح ن= ٣ن- ١
ح ن= ٤ن+١
ح ن= ٤ ن -١
أهلا بكم في موقع ترتيب الحلول، نحن هنا لتقديم الدعم والمساعدة في تحقيق أهدافكم التعليمية والأكاديمية، وملتزمون بدعمنا المستمر للطلاب والطالبات في جميع المراحل الدراسية الأساسي والمتوسط والثانوية طوال رحلتكم التعليمية
اختر الإجابة الصحيحة متتابعة حسابية حدها الرابع ۱۳ ، والفرق بين حديها الثاني والسابع ١٥ ؟ فما صيغة حدها النوني ؟ بيت العلم الدرجة: 1.00.
وكذلك إظهار النتيجة كما يمكنكم طرح جميع أسئلتكم واستفساراتكم التعليمية والحصول على المساعدة من فريق الدعم لدينا المتخصص في جميع المواد الدراسية في أي وقت، حيث يوفر موقعنا مجموعة واسعة من الخدمات التعليمية، بما في ذلك حلول مفصلة لأسئلة الاختبارات والواجبات المنزلية، وفيما يلي حل سؤال:
متتابعة حسابية حدها الرابع ۱۳ ، والفرق بين حديها الثاني والسابع ١٥ ؟ فما صيغة حدها النوني ؟
الجواب الصحيح هو
ح ن= ٣ن +١
- لنفترض أن المتتابعة الحسابية لها صيغة الحد النوني: أ ن = أ + (ن - 1) د
حيث أن: أ هو الحد الأول، و د هو الفرق بين الحدود
الحد الرابع د 4 = 13، الفرق بين الحد الثاني أ 2 والحد السابع أ 7 هو 15
الحد الرابع يمكن كتابته كالتالي: أ 4 = أ + 3 د = 13
- إيجاد الحد الثاني والحد السابع:
الحد الثاني: أ 2 = أ + د
الحد السابع: أ 7 = أ + 6 د
- استخدام الفارق بين الحد الثاني والسابع:
بما أن الفرق بين الحد الثاني والحد السابع هو 15: أ 7 - أ 2 = 15
(أ + 6 د) - ( أ + د) = 15
6 د - د = 15
5 د = 15
د = 3
- تعويض قيمة د في معادلة الحد الرابع:
الآن نستبدل د في المعادلة أ + 3 د = 13:
أ + 3 · 3 = 13
أ + 9 = 13
أ = 4
- صيغة الحد النوني: الآن لدينا: أ = 4، د = 3
لذلك فإن صيغة الحد النوني تكون: ح ن = 4 + (ن - 1) · 3
يمكن تبسيطها إلى: ح ن = 4 + 3ن - 3 = 3ن + 1
صيغة حد المتتابعة الحسابية هي ح ن= ٣ن +١.